Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3) và B(3; 1; 1). Đường thẳng AB có phương trình là:

2/40

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1; - 2;3)\) và \(B(3;1;1)\). Đường thẳng \(AB\) có phương trình là

\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).

\(\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{3}\).

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}\).

Giải thích

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là \(\overrightarrow {AB} = (3 - 1;1 - ( - 2);1 - 3) = (2;3; - 2)\).

Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A(1, - 2,3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = (2,3, - 2)\) là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Chọn B.