Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;1;1). Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là:

10/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(B\left( {3;1;1} \right)\). Đường thẳng \(AB\) có phương trình chính tắc là

\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}\).

\(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}\).

\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).

\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

Giải thích

Chọn C

Đường thẳng \(AB\) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 2} \right)\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 2} \right)\) nên có phương trình chính tắc là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).