Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;-1;1). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:

11/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {2; - 1;1} \right)\). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(AB\) là

\(x - 3y - 2z + 13 = 0\).

\(x - 3y - 2z + 11 = 0\).

\(x - 3y + 2z - 1 = 0\).

\(x + 3y - 2z + 1 = 0\).

Giải thích

Chọn B

Gọi mặt phẳng cần tìm là \(\left( P \right)\).

Ta có: \(\left( P \right) \bot AB \Rightarrow \vec n = \overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\, - 3\,;\, - 2} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 3; - 2} \right)\) có phương trình là:

\(\begin{array}{l}1\left( {x - 1} \right) - 3\left( {y - 2} \right) - 2\left( {z - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - 3y - 2z + 11 = 0\end{array}\)