Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-2;1;5), phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là

4/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và \[B\left( { - 2;1;5} \right)\]phương trình mặt câu tâm \[A\] bán kính \[AB\] là

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 28\].

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 14\].

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 28\].

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\].

Giải thích

Chọn D

Bán kính \[R = AB = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {14} \].

Phương trình mặt câu tâm \[A\] bán kính \[AB\] là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\].