Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu có đường kính

14/39

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3, B−1; 4; 1. Phương trình mặt cầu có đường kính là

x+12+y−42+z−12=12.

x−12+y−22+z−32=12.

x2+y−32+z−22=3.

x2+y−32+z−22=12.

Giải thích

Chọn C

Ta có AB→=−1−12+4−22+1−32=23.
Gọi I là trung điểm của AB khi đó I0; 3; 2.
Bán kính R=12AB=3.
Phương trình mặt cầu cần tìm là x2+y−32+z−22=3.