Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;-2;3). Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải thích
Đáp án đúng là: \[2,69.\]
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {OA} = (1;2; - 1)}\\{\overrightarrow {OB} = (0; - 2;3)}\end{array}} \right. \Rightarrow [\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ] = (4; - 3; - 2)\)
Diện tích tam giác \[OAB\]: \(S = \frac{1}{2}\left| {[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ]} \right|\)
\( = \frac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 2)}^2}} = \frac{{\sqrt {29} }}{2} \approx 2,69\)
Đáp án cần điền là: \[2,69.\]