Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho

35/49

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là

M(0; 11; 0);

M(0; -11; 0);

M(0; -1; 0);

M(0; 1; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

M thuộc Oy nên M có tọa độ là M(0; m; 0)

Ta có:

+) AB→=−2; 2; −11

+) AM→=−1; m−1; −2

Tam giác ABM vuông tại A nên AM ^ AB

⇒AM→.AB→=0

Û (-1).(-2) + (m - 1).2 + (-11).(-2) = 0

Û 2 + 2m - 2 + 22 = 0

Û 2m + 22 = 0 Û m = -11

Vậy khi đó tọa độ điểm M là M(0; -11; 0).