Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; −1) và B(−5; 4; 1). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

6/10

E(−8; 2; 2);

F(0; −3; 4);

G(0; 0; 7);

H(−2; 6; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8;2;2} \right)\) và I(−1; 3; 0) là trung điểm của đoạn AB.

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB đi qua I(−1; 3; 0) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8;2;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

−8(x + 1) + 2(y – 3) + 2z = 0 4x – y – z + 7 = 0.

Thay tọa độ điểm G vào phương trình mặt phẳng ta được −7 + 7 = 0 (luôn đúng).