Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3)

45/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A-3;0;1, B1;-1;3 và mặt phẳng P: x-2y+2z-5=0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

d:x+326=y11=z-1-2

d:x+316=y5=z-1-3

d:x+3-20=y-6=z-14

d:x+3-10=y-3=z-12

Giải thích

Chọn đáp án A

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Khi đó phương trình của mặt phẳng (Q) là

Gọi H là hình chiếu của điểm B lên mặt phẳng (Q), khi đó đường thẳng BH đi qua B(1;-1;3)

Gọi K là hình chiếu của B lên đường thẳng d, khi đó ta có