Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Đáp án đúng: A

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3;2} \right)\), \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 3;2} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {0;8;12} \right) = 4\left( {0;2;3} \right) = 4\overrightarrow n \).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(2; 4; 1) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {0;2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(2\left( {y - 4} \right) + 3\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2y + 3z - 11 = 0\).