10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; −3), B(0; 3; −1). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là:

5/10

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; −3), B(0; 3; −1). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là:

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 6;

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24;

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tâm I(1; 1; −2) là trung điểm của AB, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 16 + 4} = \frac{1}{2}\sqrt {24} \)

Phương trình mặt cầu cần lập là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.