Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;00, B(2;-1;2). Phương trình mặt cầu

30/39

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−2; 1; 0), B(2; −1; 4). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

x2+y2+(z−2)2=3 .

x2+y2+(z+2)2=3 .

x2+y2+(z−2)2=9 .

x2+y2+(z+2)2=9 .

Giải thích

Chọn C

Do (S) có đường kính AB nên nó nhận trung điểm I của AB làm tâm AB2và làm bán kính.
Ta có:
+ AB→=(4; −2; 4)⇒AB=6.
+ I(0; 0; 2).
Vậy (S) có phương trình là x2+y2+(z−2)2=9.