Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3;3) và B ( 3;5;9)

15/22

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;3} \right)\) và \(B\left( {3;5;9} \right)\).

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là: \(\overrightarrow u = \left( {1;1;3} \right)\).

ĐúngSai

Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 + 3t\\z = 9 + 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

ĐúngSai

Điểm \(M\left( {4;6;9} \right)\) thuộc đường thẳng \[AB\].

ĐúngSai

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(C\left( {2;0; - 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(AB\) là: \[\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\].

ĐúngSai

Giải thích

Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;6} \right)\] . Nên Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là: \(\overrightarrow u = \left( {1;1;3} \right)\).Vậy mệnh đề A. Đúng.

Ta có: Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 + t\\z = 9 + 3t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Vậy mệnh đề B. Sai.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 3 + t\\6 = 5 + t\\9 = 9 + 3t\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\\t = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow t \in \emptyset \). Vậy mệnh đề C.Sai.

Ta có: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;1;3} \right)\) và điểm \(C \in d\) . Vậy mệnh đề D. Đúng.