Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-3)

1/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1;2;−3,B2;−1;−6 và mặt phẳng P:x+2y+z−3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc α thỏa mãn cosα=36.

4x−y+3z+15=0 hoặcx−y−3=0

4x+y+3z+15=0 hoặc x−z−3=0

4x−y−3z+15=0 hoặc x−y+3=0

4x+y+3z+15=0 hoặc x−z+3=0

Giải thích

Chọn A

Mặt phẳng (Q) có dạng: ax+by+cz+d=0a2+b2+c2≠0.

Ta có:

A∈QB∈Qcosα=36⇔−a+2b−3c+d=02a−b−6c+d=0a+2b+ca2+b2+c21+4+1=36⇔a=−4b,c=−3b,d=−15ba=−b,c=0,d=−b

Phương trình Q:4x−y+3z+15=0 hoặc x−y−3=0.