Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm A ( -1;2;0 ) và B( {3;0;2}

4/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(B\left( {3;0;2} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

\(x + y + z - 3 = 0\).

\(2x - y + z + 2 = 0\).

\(2x + y + z - 4 = 0\).

\(2x - y + z - 2 = 0\).

Giải thích

Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Suy ra \(I\left( {1;1;1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vtpt, nên có phương trình là \(\left( \alpha \right):2x - y + z - 2 = 0\).