Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox

42/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1;2), B(1;3;4). Tìm tọa độ điểm M trên trụchoành Ox sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

M(1; 0; 0);

M(2; 0; 0);

M(0; 2; 0);

M(0; 0; 1).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

M là điểm nằm trên trục hoành nên suy ra M(m; 0; 0)

Ta có:

P = MA² + MB²

= (m -1)² + 1² + (-2)² + (m - 1)² + (-3)² + (-4)²

= 2(m -1)² + 30 đạt GTNN

Vậy suy ra P_min = 30 Û m - 1 = 0 Û m = 1

Vậy suy ra M(1; 0; 0).