Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P)

1/31

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

2x - y - 3z - 8 = 0

x - 2z - 8 = 0

2x - y - 3z + 6 = 0

Giải thích

Đáp án A

Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là nP→ = AB→ = (-2; 1; 3). Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là:

-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 ⇔ -2x + y + 3z + 8 = 0 ⇔ 2x - y - 3z - 8 = 0.

Vậy đáp án đúng là A.