Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;0), B (0;0;2)

3/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;0), B (0;0;2) và mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-2y+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S).

Giải thích

Chọn C

Gọi (P) là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.

Ta có A (1; 0; 0) ∈ (S) => nếu tồn tại (P) thì (P) tiếp xúc với (S) tại A.

Ta thấy B (0; 0 ; 2) ∈ (P)

Nên có duy nhất một mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán.

Ghi chú: Bài toán dạng này thường thì sẽ có hai mặt phẳng thỏa mãn, nhưng với số liệu của bài này thì chỉ có một mặt phẳng thỏa mãn bài toán.