Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ : x = 1 + 2t; y = 3 + t ; z = 4 − 5t .

11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = 4 - 5t\end{array} \right.\).

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng D là \(\overrightarrow u = \left( {1;3;4} \right)\).

b) Điểm \(A\left( {5;5; - 6} \right)\) thuộc đường thẳng D.

c) Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 4t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) vuông góc với đường thẳng D.

d) Đường thẳng D cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M(−5; 0; 19).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đường thẳng D có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 5} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng D ta được \(\left\{ \begin{array}{l}5 = 1 + 2t\\5 = 3 + t\\ - 6 = 4 - 5t\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 2\).

Vậy A Î D.

c) Ta có \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;1; - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;4;2} \right)\). Dễ thấy \(\overrightarrow {{u_\Delta }} .\overrightarrow {{u_d}} = 0\).

d) Có \(y = 0 \Leftrightarrow 3 + t = 0 \Leftrightarrow t = - 3\) nên điểm M(−5; 0; 19) là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)

Đáp án: a) Sai;b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.