Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: (x-1)/2 = (y+1)/(-3) = (z-2)/2 song song với mặt phẳng (P): x+2y+2z+3=0. Khoảng cách giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P) bằng

76/100

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{2}\) song song với mặt phẳng \((P):x + 2y + 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng

\(\frac{2}{3}\).

\(2.\)

\(1.\)

\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Giải thích

Giải chi tiết:

Chọn điểm \(A(1; - 1;2) \in \Delta \).

Vì \(\Delta \) song song với \((P)\) nên

\(d(\Delta ,(P)) = d(A,(P)) = \frac{{|1 - 2 + 4 + 3|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2.\)

Đáp án cần chọn là: B