Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đenta :x-1/-2=y/2=z-2/1

16/21

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−1−2=y2=z−21 và mặt phẳng P:2x−y+z−3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;−1;0). Phương trình của (S) là:

x−32+y+22+z−12=36

x−32+y−22+z−12=36

x−32+y+22+z−12=6

x−32+y−22+z−12=6

Giải thích

Vì I∈Δ: x−1−2=y2=z−21 nên ta gọiI1−2t; 2t; 2+t

Vì (S) tiếp xúc vớiP: 2x−y+z−3=0 tại điểm H(1;−1;0) nên ta có:dI;P=IH=R

⇔2.1−2t−2t+2+t−322+−12+12=2t2+−1−2t2+−2−t2⇔−5t+16=9t2+8t+5⇔25t2−10t+1=54t2+48t+30⇔29t2+58t+29=0⇔t2+2t+1=0⇔t+12=0⇔t=−1

⇒I3;−2;1 và R=IH=6

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:x−32+y+22+z−12=6

Đáp án cần chọn là: C