Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng delta : x= -2 +t , y = 5+ 2t và z = -2t

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1;\,2;\, - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {12;\,0;\,5} \right)\).

Ta có:\(\sin \left( {\Delta ,(P)} \right) = \frac{{\left| {1 \cdot 12 + 2 \cdot 0 + ( - 2) \cdot 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 2)}^2}}  \cdot \sqrt {{{12}^2} + {0^2} + {5^2}} }} = \frac{2}{{39}}\).

Suy ra \(\left( {\Delta ,(P)} \right) \approx 3^\circ \).