Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng delta : x+ 2/ 1= y -5 /2 = z / -2

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1;\,2;\, - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {0;\,12;\,5} \right)\).

Ta có:\(\sin \left( {\Delta ,(P)} \right) = \frac{{\left| {1 \cdot 0 + 2 \cdot 12 + ( - 2) \cdot 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 2)}^2}}  \cdot \sqrt {{0^2} + {{12}^2} + {5^2}} }} = \frac{{14}}{{39}}\).

Suy ra \(\left( {\Delta ,(P)} \right) \approx 21^\circ \).