Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta \] có vectơ chỉ phương

1/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta \] có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {a,b,c} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\]. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\[\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{aA + bB + cC}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

\[\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {aA + bB + cC} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

\[\cos \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{aA + bB + cC}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

\[\cos \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {aA + bB + cC} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

Giải thích

\[\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {aA + bB + cC} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\]