Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=1+t; y=-2+t; z=4-2t. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và gốc toạ độ O

Đường thẳng d đi qua \({\rm{A}}(1; - 2;4)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec u = (1;1; - 2)\)

Co \(\overrightarrow {OA}  = (1; - 2;4),[\overrightarrow {OA} ,\vec u] = (0;6;3)\)

Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua gốc tọa độ và nhận \(\vec n = \frac{1}{3}[\overrightarrow {OA} ,\vec u] = (0;2;1)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(2{\rm{y}} + {\rm{z}} = 0\).