Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x/2=y-3/1=z-2/3

22/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3 và mặt phẳng P:x−y+2z−6=0. Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

x+21=y−27=z−53.

x−21=y−47=z+13.

x+21=y+47=z−13.

x−21=y+27=z+53.

Giải thích

nP→=1;−1;2, ud→=2;1;−3, Gọi I=d∩P, I∈d⇒I2t;3+t;2−3t,
I∈P⇒2t−3+t+22−3t−6=0⇔t=−1⇒I−2;2;5
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.
Theo giả thiết uΔ→⊥ud→uΔ→⊥nP→⇒uΔ→=nP→,ud→=1;7;3
Và đường thẳng Δ đi qua điểm I. Vậy Δ:x+21=y−27=z−53.Chọn đáp án A