Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x /2 = y /− 1 = (z + 1)/ 1 và mặt phẳng (α): x – 2y – 2z + 5 = 0. Điểm A(a; b; c) có hoành độ dương thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đ
Giải thích
Ta có A Î d Þ A(2t; −t; −1 + t), t > 0.
Vì \(d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3\) nên \(\frac{{\left| {2t - 2\left( { - t} \right) - 2\left( { - 1 + t} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\) \( \Leftrightarrow \left| {2t + 7} \right| = 9\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2t + 7 = 9\\2t + 7 = - 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\left( {TM} \right)\\t = - 8\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Vậy A(2; −1; 0) Þ a + b – c = 2 – 1 – 0 = 1.
Trả lời: 1.