Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-2/2 = y-1/-1 = z+1/-3 Gọi đường thẳng D là hình chiếu

46/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−22=y−1−1=z+1−3. Gọi đường thẳng D là hìnhchiếu vuông góc của (d) lên mp (Oyz). Một vectơ chỉ phương của D là

u→1; 0; −3;

u→0; 1; −3;

u→0; 1; 3;

u→0; −1; 3.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

d:x−22=y−1−1=z+1−3

⇔x=2+2t y=1−t z=−1−3t

Gọi M là giao của d và (Oyz) nên M có hoành độ bằng 0

Þ 2 + 2t = 0 Û t = -1

Vậy suy ra M(0; 2; 2)

Lấy điểm N(2; 1; -1) là một điểm bất kì thuộc d

Þ Hình chiếu của N lên (Oyz) là N’(0; 1; -1)

Suy ra MN'→=0; −1; −3=−0; 1; 3

Vậy vectơ chỉ phương của D là u→0; 1; 3.