Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/1=(y-4)/2=(z-5)/2 và mặt phẳng (P): 2x+z-5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

42/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−21=y−42=z−52và mặt phẳng (P):2x+z−5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

.x−12=y−2−3=z−3−4

x−12=y−25=z−3−4 .

x−12=y−23=z−3−4.

x−12=y−2−5=z−3−4.

Giải thích

Đáp án C

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/1=(y-4)/2=(z-5)/2 và mặt phẳng (P): 2x+z-5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là (ảnh 1)

Viết lại phương trình đường thẳng d:{x=2+ty=4+2tz=5+2t.

Gọi I là giao điểm của d và (P).

Ta có I(1;2;3)

Vectơ chỉ phương của d: u→=(1;2;2).

Vectơ pháp tuyến của (P) : n→=(2;0;1) .

Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận [u→,n→]=(2;3;−4) làm một vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng a là: x−12=y−23=z−3−4.