Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-2/1=y-4/2=z-5/2 và mặt

42/51

Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng d: x−21=y−42=z−52 và mặt phẳng P:2x+z−5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

x−12=y−2−3=z−3−4

x−12=y−25=z−3−4

x−12=y−23=z−3−4

x−12=y−2−5=z−3−4

Giải thích

Viết lại phương trình đường thẳng d:x=2+ty=4+2tz=5+2t.

Gọi I là giao điểm của d và (P)

Ta có I(1;2;3)

Vectơ chỉ phương của d: u→=1;2;2.

Vectơ pháp tuyến của (P): n→=2;0;1

Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P)

cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận u→,n→=2;3;−4làm một vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng a là: x−12=y−23=z−3−4.