Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x/1 = y/2 = z-5/3 và hai điểm A(3; 4; 5), B(-4; 0; 2). Mặt cầu (S) có

45/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y2=z−53 và hai điểm A(3;4;5), B(-4;0;2). Mặtcầu (S) có tâm I(a; b; c) Î d, bán kính R và (S) đi qua hai điểm A, B. Khi đó a² + b² + c² + R bằng

36;

50;

30;

25.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

I(t; 2t; 5 + 3t) Î d

+) IA = IB

Þ (t - 3)² + (2t - 4)² + (5 + 3t - 5)² = (t + 4)² + (2t)² + (5 + 3t - 2)²

Û 48t = 0 Û t = 0

Vậy suy ra I(0; 0; 5)

R=IA=3−02+4−02+5−52=5

Khi đó a² + b² + c² + R

= 0² + 0² + 5² + 5 = 30.