Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/1 và

3/22

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−24=z−31 và mặt phẳng α:x−y+2z−5=0, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

d//α.

d⊂α.

dcắt α và không vuông góc với α.

d⊥α.

Giải thích

Ta có d:x=1+2ty=2+4tz=3+t, t∈ℝ.

Xét hệ phương trình: x=1+2t 1y=2+4t 2z=3+t 3x−y+2z−5=0 *

Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được 1+2t−2+4t+23+t−5=0.

Phương trình này có vô số nghiệm.

Do đó, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng α.

Chọn B.