Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + 2t y = 1 - t z = t và hai điểm A(1;0;-1) , B(2;1;1).

Đáp án B

Do M∈d nên M1+2t;1−t;t.

MA−MB=4t2+t−12+t+12−2t−12+t2+t−12

=6t2+2−6t2−6t+2=6t2+2−6t−122+12

Chọn u→=6t;2; v→=6t−12;12⇒u→−v→=62;12.

Ta có:  MA−MB=u→−v→≤u→−v→=64+12=2

Dấu đẳng thức xảy ra ⇔u→và v→ cùng hướng  ⇔6t6t−12=212⇔t=1

Vậy  MA−MBlớn nhất khi M3;0;1 suy ra P=32+02+12=10.