Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x − 1)/2 = (y + 2)/1 = (z + 1)/(−3) và điểm A(2; −5; −6). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d có phương trình là

34/40

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) và điểm \(A\left( {2; - 5; - 6} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

\(2x + y - 3z + 17 = 0\).

\(2x + y - 3z - 17 = 0\).

\(2x + y + 3z + 17 = 0\).

\(2x + y + 3z - 17 = 0\).

Giải thích

Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\).

Suy ra \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1; - 3} \right)\].

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là: \(2\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 5} \right) - 3\left( {z + 6} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y - 3z - 17 = 0\). Chọn B.