Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : (x − 1)/ 2 = (y + 2)/ − 1 = (z + 1)/ 3 . Gọi giao điểm của đường thẳng d và và mặt phẳng tọa độ ( Oxz ) là I ( a ; b ; c ) .

36/50

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Gọi giao điểm của đường thẳng \(d\) và và mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxz} \right)\) là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(S = a + b + c\) (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi toạ độ giao điểm của \(d\) và \(\left( {Oxz} \right)\) là \(I\left( {a;0;c} \right)\).

Khi đó ta có: \(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{0 + 2}}{{ - 1}} = \frac{{c + 1}}{3}\)\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 3}\\{c = - 7}\end{array}} \right.\).

Vậy \(I\left( { - 3;0; - 7} \right)\). Nên \(S = \left( { - 3} \right) + 0 + \left( { - 7} \right) = - 10\).

Đáp án cần nhập là: \( - 10\).