Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-1/1=y-2/2=z-3/-2

Đường thẳng d:x−11=y−22=z−3−2 đi qua điểm  và có véctơ chỉ phương là u1→1;2;−2.

Xét trục Ox có véctơ chỉ phương là u2→1;0;0 và đi qua điểm O0;0;0.

Ta có: u1→,u2→=0;−2;−2.

Gọi  là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), khi đó n→⊥u1→n→⊥u2→⇒n→ cùng phương với  u1→,u2→.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và nhận véctơ n→=0;1;1 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là 0.x−1+1.y−2+1.z−3=0⇔y+z−5=0.

Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt phẳng  thấy không thỏa mãn.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là y+z−5=0.