Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; −1; 3) và có vectơ chỉ phương vec u = (1; 2; −4). Biết phương trình chính tắc của đường thẳng d có dạng (x – 2)/a = (y + 1)/b = (z –

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6

Từ giả thiết, đường thẳng d đi qua điểm M(2; −1; 3) và có vectơ chỉ phương \(\vec u\) = (1; 2; −4).

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\) ⇔ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\).

Đồng nhất với phương trình đề bài cho, ta xác định được các hệ số: a = 1; b = 2; c = 3.

Tổng cần tính là a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6.