Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song
21/50
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Giải thích
Đáp án C
Xét khẳng định C:
Nếu đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O thì đường thẳng d có vectơ chỉ phương là OM→ = (2; -1; 1)
Do ud→.np→ = 2.1 - 1.1 + 1.1 = 2 ≠ 0 nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P)
(mâu thuẫn giả thiết)
Vậy khẳng định C là sai.