Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(3; −2; 4) và có vectơ chỉ phương vec u = (1;2; - 1). Điểm B nằm trên đường thẳng d sao cho hoành độ của B bằng 5. Tính cao độ của điểm B
Giải thích
Đáp án: 2
Hướng dẫn giải:
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3; −2; 4) với vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1;2; - 1} \right)\) là:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 4 - t}\end{array}} \right.\).
Điểm B thuộc d có hoành độ bằng 5. Thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: 3 + t = 5 Þ t = 2.
Thay t = 2 vào phương trình tính cao độ, ta thu được: z = 4 − 2 = 2.