Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) có VTCP vecto u = ( 2;2;1)

2/22

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) có VTCP \[\vec u = \left( {2;2;1} \right).\]Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(d\) và trục \(Ox\). Tính \(\cos \alpha .\)

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\frac{1}{3}\).

Giải thích

Trục \(Ox\) có VTCP \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right).\)

Đường thẳng \(d\) có VTCP \[\vec u = \left( {1;2;2} \right).\]

Vậy \(\cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow i ,\vec u} \right)} \right| = \frac{{\left| {2.1 + 0.2 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{3}.\)