Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 - 3t; y = - 1 + 2t; z = 4t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

11/25

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3t}\\{y = - 1 + 2t}\\{z = 4t}\end{array}} \right.\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

\(\vec u = \left( {6; - 4; - 8} \right)\).

\(\vec u = \left( {2; - 1;0} \right)\).

\(\vec u = \left( {3;2;4} \right)\).

\(\vec u = \left( { - 3;2;0} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Dựa vào hệ số của tham số t trong phương trình, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương cơ sở là \(\vec v = \left( { - 3;2;4} \right)\). Ta nhận thấy vectơ ở đáp án A thỏa mãn \(\vec u = - 2\vec v = \left( {6; - 4; - 8} \right)\).

Do đó, \(\vec u = \left( {6; - 4; - 8} \right)\) cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.