Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình chính tắc (x – 1)/a = (y + 2)/b = (z – 3)/( - 2). Biết Δ song song với đường thẳng d có phương trình x/3 = (y - 10/(- 2) = z/4. Tính t

Hướng dẫn giải:

Đáp án: -0,5

Từ phương trình chính tắc của đường thẳng d, ta xác định được vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương dựa theo biểu thức đề bài là \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {a;b; - 2} \right)\).

Vì hai đường thẳng này song song với nhau nên hai vectơ chỉ phương của chúng phải cùng phương.

Ta có: \(\frac{a}{3} = \frac{b}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4} =  - 0,5 \Leftrightarrow a =  - 1,5;b = 1\).

Tổng cần tìm là a + b = −1,5 + 1 = −0,5.