Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

45/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−1−1=z3 và mặt phẳng P:x+3y+z=0. Đường thẳng Δ đi qua M1;1;2, song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng (d )có phương trình là

x−31=y+1−1=z−92

x+21=y+1−1=z−62

x−1−1=y−12=z−21

x−11=y−1−1=z−22

Giải thích

Phương trình tham số của d:x=1+ty=1−tz=3t, t∈ℝ.
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n→=1;3;1.
Giả sử Δ∩d=A1+t;1−t;3t.
⇒MA→=t;−t;3t−2 là véc tơ chỉ phương của Δ⇒MA→.n→=0⇔t−3t+3t−2=0⇔t=2.
⇒MA→=2;−2;4=21;−1;2. Vậy phương trình đường thẳng Δ:x−11=y−1−1=z−22.Chọn đáp án D