Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Gọi \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \[M\] lên các trục

6/150

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\) Gọi \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \[M\] lên các trục \[Ox\,,\,\,Oy\,,\,\,Oz.\] Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)

\(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0.\)

\( - \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)

Giải thích

Ta có \(A\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\) lần lượt là hình chiếu của \(M\) lên \[Ox\,,\,\,Oy\,,\,\,Oz.\]

Phương trình theo đoạn chắn có dạng: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\) Chọn A.