Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng

32/50

Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;−1) và mặt phẳng (P):x+z−2=0.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

x=3+ty=1+2tz=−t.

x=3+ty=2+tz=−1.

x=3+ty=2tz=1−t.

x=3+ty=2z=−1+t.

Giải thích

Ta có mặt phẳng (P):x+z−2=0
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là nP→=1;0;1
Gọi đường thẳng cần tìm là Δ. Vì đường thẳng Δ vuông góc với (P) nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ.
⇒uΔ→=nP→=1;0;1
Vậy phương trình đường thẳng Δ đi qua M(3;2;−1) và có véc tơ chỉ phương uΔ→=1;0;1 là:
x=3+ty=2z=−1+t.Chọn đáp án D