Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 1). Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Oy và trên (Oxz). Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có A(0; 1; 0) , B(3; 0; 1).

Gọi I là trung điểm của AB. Ta có \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Mặt phẳng trung trực đoạn AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình \(3\left( {x - \frac{3}{2}} \right) - 1\left( {y - \frac{1}{2}} \right) + 1\left( {z - \frac{1}{2}} \right) = 0\)) ⇔ 3x − y + z – \(\frac{9}{2}\) = 0 hay 6x – 2y + 2z – 9 = 0.