Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; - 3;5)

41/86

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2; - 1;1} \right)\) là:

\(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}\).

\(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{5}\).

\(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}\).

\(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đường thẳng đi qua điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\)(\(a \ne 0,b \ne 0,c \ne 0\)) có phương trình chính tắc là \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2; - 3;5} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2; - 1;1} \right)\) có phương trình chính tắc là:

\(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}\).