Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là:

7/22

Trong không gian \(Oxyz,\,\)cho điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 3 = 0.\) Mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

\( - 2x - 2y + z - 11 = 0\).

\(2x - 2y + z - 11 = 0\).

\(2x - 2y - z - 11 = 0\).

\(2x - 2y + z + 1 = 0\).

Giải thích

Chọn B

Vì mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên phương trình có dạng:

\(2x - 2y + z + d = 0.\)

Mà mặt phẳng đó đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) nên: \(2.2 - 2.\left( { - 3} \right) + 1 + d = 0 \Rightarrow d = - 11\)

Vậy phương trình cần tìm là \(2x - 2y + z - 11 = 0.\)