Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - 3y - z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

27/30

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {2\,; - 2\,;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

Giải thích

Chọn B

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\).

Do \(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2\,; - 3\,; - 1} \right)\).

Vậy phương trình của đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).