Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x + 3y - 4z + 9 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với (P) có phương trình là

8/22

Trong không gian \(Oxyz,\)cho điểm \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 3y - 4z + 9 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là

\(x + 3y + 4z + 5 = 0\).

\(x + 3y - 4z + 6 = 0\).

\(x + 3y - 4z + 5 = 0\).

\(x + 3y - 4z - 5 = 0\).

Giải thích

Chọn C

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) có dạng: \(x + 3y - 4z + d = 0.\)

Vì mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) nên \(1 + 3.2 - 4.3 + d = 0 \Rightarrow d = 5.\)

Vậy mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(x + 3y - 4z + 5 = 0\).